Dược chất phóng xạ FDG có thành phần là đồng vị F với chu kì bán rã là 110 phút

Dược chất phóng xạ FDG có thành phần là đồng vị với chu kì bán rã là 110 phút, được sử dụng trong chụp ảnh cắt lớp PET. Dược chất này được sản xuất bằng cách bắn phá vào các hạt đồng vị nhờ một loại hạt được tăng tốc bằng máy gia tốc (Hình 25.4).

Giải Vật Lí 12 Bài 25: Bài tập về vật lí hạt nhân - Kết nối tri thức

Bài tập 6 trang 122 Vật Lí 12: Dược chất phóng xạ FDG có thành phần là đồng vị ${}_9^{18}\mathrm{F}$ với chu kì bán rã là 110 phút, được sử dụng trong chụp ảnh cắt lớp PET. Dược chất này được sản xuất bằng cách bắn phá vào các hạt đồng vị ${}_8^{18}\mathrm{O}$ nhờ một loại hạt được tăng tốc bằng máy gia tốc (Hình 25.4).

a) Xác định loại hạt được tăng tốc trong máy gia tốc biết rằng ngoài ${}_9^{18}\mathrm{F}$, sản phẩm bắn phá còn có neutron và phát xạ tia gamma.

b) Trước khi chụp ảnh cắp lớp PET, bệnh nhân sẽ được tiêm liều lượng dược chất FDG để đảm bảo độ phóng xạ trên mỗi kg cân nặng là 0,1 mCi không đổi. Hai bệnh nhân cùng cân nặng, cùng sử dụng FDG trong cùng một đợt sản xuất, nhưng được tiêm ở 2 thời điểm cách nhau 60 phút. Hỏi người nào sẽ được tiêm lượng FDG nhiều hơn? Xác định phần trăm lượng FDG nhiều hơn này cần được tiêm.

Lời giải:

a) Ta có phương trình phản ứng hạt nhân như sau: ${}_8^{18}\mathrm{O}+{}_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}}\mathrm{X}\to {}_9^{18}\mathrm{F}+{}_0^1\mathrm{n}+\mathrm{\gamma }$

Sử dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối: 

$\left\{\begin{array}{l}18+\mathrm{A}=18+1\\ 8+\mathrm{Z}=9+0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathrm{A}=1\\ \mathrm{Z}=1\end{array}\right.$

Vậy X là ${}_1^1\mathrm{H}$

b) Gọi H là độ phóng xạ khi chụp ảnh cắt lớp (thỏa mãn mỗi kg cân nặng bệnh nhân là 0,1mCi)

Chọn mốc thời gian là thời điểm đưa chất phóng xạ vào bệnh nhân 1

Xét bệnh nhân 1 khi chụp ảnh $\mathrm{H}={\mathrm{H}}_{01}.2^{\frac{-{\mathrm{t}}_1}{\mathrm{T}}}\left(1\right)$ với ${\mathrm{H}}_{01}=\mathrm{\lambda }.{\mathrm{N}}_{01}$

Xét bệnh nhân 2 khi chụp ảnh $\mathrm{H}={\mathrm{H}}_{02}.2^{\frac{-\left({\mathrm{t}}_1-60\right)}{\mathrm{T}}}\left(2\right)$ với ${\mathrm{H}}_{02}=\mathrm{\lambda }.{\mathrm{N}}_{02}$

Từ (1) và (2) ta có: ${\mathrm{H}}_{01}.2^{\frac{-{\mathrm{t}}_1}{\mathrm{T}}}={\mathrm{H}}_{02}.2^{\frac{-{\mathrm{t}}_1}{\mathrm{T}}}.2^{\frac{60}{\mathrm{T}}}$

$\Rightarrow \frac{{\mathrm{H}}_{01}}{{\mathrm{H}}_{02}}=\frac{{\mathrm{N}}_{01}}{{\mathrm{N}}_{02}}=2^{\frac{60}{110}}\approx 1,46$

Vậy đưa vào bệnh nhân 1 lượng chất phóng xạ nhiều hơn bệnh nhân 2 là 46%.

Lời giải bài tập Vật lí 12 Bài 25: Bài tập về vật lí hạt nhân hay khác:

• Khởi động trang 119 Vật Lí 12: Cần vận dụng những kiến thức cơ bản nào để giải những bài tập về vật lí hạt nhân? ....

• Bài tập 1 trang 121 Vật Lí 12: Lực nào đã làm thay đổi phương của hạt alpha (${}_2^4\mathrm{He}$) khi được bắn vào lá vàng mỏng? ....

• Bài tập 2 trang 121 Vật Lí 12: Người ta đo độ phóng xạ H của một đồng vị theo thời gian t và điền kết quả vào Bảng 25.1 ....

• Bài tập 3 trang 121 Vật Lí 12: Dùng máy đo phóng xạ của một mẫu gỗ của một cổ vật phát hiện được 240 phóng xạ mỗi phút. Biết rằng ....

• Bài tập 4 trang 121 Vật Lí 12: Một nhà máy điện hạt nhân sử dụng nguyên liệu hạt nhân là ${}^{235}\mathrm{U}$. Biết rằng mỗi phân hạch sẽ toả năng lượng ....

• Bài tập 5 trang 122 Vật Lí 12: Vào tháng 6 năm 2024, người lái xe tải sẽ phải chờ bao nhiêu lâu để toàn bộ lượng thuốc đông y chất ....

• Em có thể trang 122 Vật Lí 12: Vận dụng các kiến thức về cấu trúc hạt nhân, phản ứng hạt nhân, phóng xạ và các ứng dụng ....