Vẽ hình, nêu giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: Hai đường thẳng phân biệt

Vẽ hình, nêu giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau”.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Vẽ hình, nêu giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau”.

Lời giải:

Giả thiết: “hai đường thẳng a, b phân biệt, đường thẳng a vuông góc với dường thẳng c, đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c”

Kết luận: “đường thẳng a song song với đường thẳng b”

Chứng minh:

Xét hai đường thẳng AB và CD phân biệt, đường thẳng qua I vuông góc với đường thẳng AB tại A và vuông góc với đường thẳng CD tại C.

Ta có: $\widehat{BAI}$ = $\widehat{DCI}$ = 90^o.

Mà góc $\widehat{BAI}$ và $\widehat{DCI}$ là hai góc đồng vị.

Vậy đường thẳng AB // CD