Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z

Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:

Giải vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 19, 20, 21 Tập 2

Bài 3 (6.28) trang 20 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:

a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận;

b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch;

c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch.

Lời giải:

a) Vì x và y tỉ lệ thuận nên y = ax. Vì y và z tỉ lệ thuận nên z = by.

Từ đó suy ra z = by = (ab)x. Vậy x và z tỉ lệ thuận với nhau.

b) Vì x và y tỉ lệ thuận nên y = ax. Vì y và z tỉ lệ nghịch nên z = $\frac{b}{y}$.

Từ đó suy ra z = $\frac{b}{y}=\frac{b}{ax}=\frac{\frac{b}{a}}{x}$. Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau.

c) Vì x và y tỉ lệ nghịch nên y = $\frac{a}{x}$. Vì y và z tỉ lệ nghịch nên z = $\frac{b}{y}$.

Từ đó suy ra z = $\frac{b}{y}=\frac{b}{\frac{a}{x}}=\frac{b}{a}x$. Vậy x và z tỉ lệ thuận với nhau.