Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11; 12; 13 và 14. Tìm xác suất để

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11; 12; 13 và 14. Tìm xác suất để

Giải vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 61,62 Tập 2

Bài 4 (8.11) trang 61 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11; 12; 13 và 14. Tìm xác suất để

a) Chọn được số chia hết cho 5.

b) Chọn được số có hai chữ số.

c) Chọn được số nguyên tố.

d) Chọn được số chia hết cho 6.

Lời giải:

a) Xác suất bằng 0 vì đây là biến cố không thể.

b) Xác suất bằng 1 vì đây là biến cố chắc chắn.

c) Vì chọn ngẫu nhiên nên mỗi số đều có khả năng được chọn như nhau.

Mặt khác, có 2 số nguyên tố là 11, 13 và có 2 hợp số là 12, 14 nên khả năng chọn được số nguyên tố và khả năng chọn được hợp số như nhau. Hoặc chọn được số nguyên tố hoặc chọn được hợp số.

Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố bằng $\frac{1}{2}$.

d) Trong bốn số đã cho chỉ có duy nhất số 12 chia hết cho 6. Vậy biến cố “Chọn được số chia hết cho 6” chính là biến cố “Chọn được số 12”.

Vậy xác suất cần tìm là $\frac{1}{4}$.