Trong một chiếc hộp có 20 viên bi được ghi số 1; 2; ...; 20. Bạn An lấy ngẫu nhiên

Trong một chiếc hộp có 20 viên bi được ghi số 1; 2; ...; 20. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp.

Giải vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 61,62 Tập 2

Bài 5 trang 62 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi được ghi số 1; 2; ...; 20. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp.

a) Xét hai biến cố:

A: “Lấy được viên bi ghi số chắn” và B: “Lấy được viên bi ghi số lẻ”.

• Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Tại sao?

• Tính xác suất của biến cố A và biến cố B.

b) Tìm xác suất của biến cố C “Lấy được viên bi ghi số chia hết cho 11”.

Lời giải:

a) Vì rút ngẫu nhiên nên khả năng lấy được của mỗi viên bi là như nhau. Mặt khác, có 10 trường hợp lấy được viên bi ghi số chẵn là các viên bi ghi số 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20 và có 10 trường hợp rút được thẻ viên bi ghi số lẻ là các viên bi ghi số 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19. Do đó, biến cố A và biến cố B là đồng khả năng. Vì luôn xảy ra hoặc A hoặc B nên xác suất của biến cố A và biến cố B đều bằng $\frac{1}{2}$.

b) Trong 20 số đã cho, chỉ có duy nhất số 11 chia hết cho 11. Biến cố C là biến cố “Lấy được viên bi ghi số 11”, do đó xác suất của biến cố C bằng $\frac{1}{20}$.