Số đo ba góc A,B,C của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7

Số đo ba góc của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 7 (6.37) trang 23 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Số đo ba góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Lời giải:

Theo đề bài, ta có $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ tỉ lệ với 5; 6; 7 nên ta có:

$\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{6}=\frac{\widehat{C}}{7}$ và $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{6}=\frac{\widehat{C}}{7}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+6+7}=\frac{180°}{18}=10°$.

Suy ra $\widehat{A}=50°,\widehat{B}=60°,\widehat{C}=70°$.

Vậy số đo ba góc của tam giác ABC lần lượt là 50°, 60° và 70°.