Giải Vở thực hành Toán 7 trang 39 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải VTH Toán 7 trang 39 Tập 2 trong Luyện tập chung trang 37,38,39 Tập 2 Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 39.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 39 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 5 (7.22) trang 39 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).

b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) - D(x) có nghiệm là x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa của nghiệm x = 1 của đa thức f(x).

Lời giải:

a) Vận tốc xe du lịch là 85 km/h nên sau x giờ, xe du lịch đi được 85x (km).

Xe khách đi trước xe du lịch 25 phút (=$\frac{5}{12}$ giờ) nên thời gian đi là x +$\frac{5}{12}$(giờ).

Vì vậy với vận tốc 60 km/h, xe khách đi được $\left(x+\frac{5}{12}\right)$60 = 60x + 25 (km).

Vậy đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch và xe khách đi được (sau khi xe du lịch đi được x giờ) lần lượt là:

D(x) = 85x và K(x) = 60x + 25.

b) Ta có f(x) = K(x) - D(x) = (60x + 25) – 85x = - 25x + 25.

Từ đó suy ra f(1) = - 25 . 1 + 25 = 0. Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x). Điều đó có nghĩa là: xe du lịch đuổi kịp xe khách trong 1 giờ.

Bài 6 trang 39 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức M(x) = 2x⁴ – 3x³ + 5x² – 4x + 12 và N(x) = x⁴ – 3x³ – 4x + 7.

a) Tìm đa thức P(x) sao cho M(x) + P(x) = N(x).

b) Tìm đa thức Q(x) sao cho Q(x) – M(x) = N(x).

c) Tính tổng P(x) + Q(x).

Lời giải:

a) Ta có M(x) + P(x) = N(x), suy ra P(x) = N(x) – M(x).

P(x) = (x⁴ – 3x³ – 4x + 7) – (2x⁴ – 3x³ + 5x² – 4x + 12)

        = x⁴ – 3x³ – 4x + 7 – 2x⁴ + 3x³ – 5x² + 4x – 12

        = (x⁴ – 2x⁴) + (– 3x³ + 3x³) – 5x² + (– 4x + 4x) + (7 – 12)

        = – x⁴ – 5x² – 5.

b) Ta có Q(x) – M(x) = N(x), suy ra Q(x) = N(x) + M(x).

 Q(x) = (x⁴ – 3x³ – 4x + 7) + (2x⁴ – 3x³ + 5x² – 4x + 12)

        = (x⁴ + 2x⁴) + (– 3x³ – 3x³) + 5x² + (– 4x – 4x) + (7 + 12)

        = 3x⁴ – 6x³ + 5x² – 8x + 19.

c) Cách 1. Ta đã có P(x) = – x⁴ – 5x² – 5 và Q(x) = 3x⁴ – 6x³ + 5x² – 8x + 19. Do đó:

P(x) + Q(x) = (– x⁴ – 5x² – 5) + (3x⁴ – 6x³ + 5x² – 8x + 19)

                    = (– x⁴ + 3x⁴) – 6x³ + (– 5x² + 5x²) – 8x + (– 5 + 19)

                    = 2x⁴ – 6x³ – 8x + 14.

Cách 2. Từ hai đẳng thức M(x) + P(x) = N(x) và Q(x) – M(x) = N(x), ta suy ra:

P(x) + Q(x) = [M(x) + P(x)] + [Q(x) – M(x)] = N(x) + N(x) = 2N(x).

Vì vậy: P(x) + Q(x) = 2(x⁴ – 3x³ – 4x + 7) = 2x⁴ – 6x³ – 8x + 14.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 37,38,39 Tập 2 Kết nối tri thức hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 37 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 38 Tập 2