Giải Vở thực hành Toán 7 trang 67 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải VTH Toán 7 trang 67 Tập 2 trong Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 67.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 67 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 2 (9.2) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 9.1 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

a) $\widehat{A}=\widehat{B}$.

b) $\widehat{A}>\widehat{B}$.

c) $\widehat{A}<\widehat{B}$.

Lời giải:

Kết luận đúng là c) $\widehat{A}<\widehat{B}$ . Bởi vì: 

Ta có D nằm giữa A và C nên CD < CA, mà CD = BC nên BC < CA. Trong tam giác ABC, hai góc A và B lần lượt đối diện với hai cạnh BC và CA.

Theo định lí, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn nên $\widehat{B}>\widehat{A}$.

Bài 3 trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=5:4:6$. Tính các góc của tam giác ABC, từ đó hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác ABC.

Lời giải:

Ta có: $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=5:4:6$, nghĩa là $\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{6}$.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{6}$$=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+4+6}=\frac{180°}{15}=12°$.

Suy ra $\widehat{A}=60°,\widehat{B}=48°,\widehat{C}=72°$. Do đó $\widehat{B}<\widehat{A}<\widehat{C}$, suy ra AC < BC < AB.

Bài 4 (9.4) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.2). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, $\widehat{AC\text{D}}$ là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Lời giải:

Trong tam giác BDC có $\widehat{ACD}$ là góc tù. Cạnh BD đối diện $\widehat{ACD}$ nên BD là cạnh lớn nhất, suy ra BD > DC. (1)

Tương tự, trong tam giác ABD có $\widehat{AB\text{D}}$ là góc tù (vì $\widehat{ABD}$ kề bù với góc nhọn $\widehat{ABD}$), cạnh AD đối diện $\widehat{AB\text{D}}$ nên AD là cạnh lớn nhất, suy ra AD > BD. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > DC.

Vậy bạn Mai đi xa nhất và bạn Hà đi gần nhất.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Kết nối tri thức hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 66 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 68 Tập 2