Giải Vở thực hành Toán 7 trang 87 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải VTH Toán 7 trang 87 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 9 Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 87.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 87 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 2 (9.37) trang 86 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.44).

a) So sánh $\widehat{A\text{D}E}$ và $\widehat{A\text{ED}}$.

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Lời giải:

a) Tam giác ABD cân tại B (AB = BD) và có góc ngoài tại đỉnh B là $\widehat{ABC}$

nên $\widehat{D}=\widehat{A_1}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$.

Tam giác ACE cân tại C (AC = CE) và có góc ngoài tại đỉnh C là $\widehat{ACB}$ 

nên $\widehat{E}=\widehat{A_2}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}$.

Do AB > AC nên $\widehat{ACB}>\widehat{ABC}$, suy ra $\frac{1}{2}\widehat{ACB}>\frac{1}{2}\widehat{ABC}$ hay $\widehat{E}>\widehat{D}$.

b) Trong tam giác AED vì $\widehat{A\text{ED}}>\widehat{A\text{D}E}$ nên  AD > AE.

Bài 3 (9.38) trang 87 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) AI < $\frac{1}{2}$(AB + AC);

b) AM < $\frac{1}{2}$(AB + AC).

Lời giải:

a) Trong tam giác vuông ABI có AB là cạnh huyền nên AI < AB.

Trong tam giác vuông ACI có AC là cạnh huyền nên AI < AC.

Suy ra 2AI < AB + AC hay AI < $\frac{1}{2}$(AB + AC).

b) Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.

Xét ∆ABM và ∆DCM có: BM = CM; AM = MD; $\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$,

do đó ∆ABM = ∆DCM (c.g.c). Suy ra AB = CD.

Trong tam giác ACD, ta có AD < CD + AC hay 2AM < AB + AC.

Suy ra AM < $\frac{1}{2}$(AB + AC).

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 9 Kết nối tri thức hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 86 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 88 Tập 2