Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD

Giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 77, 78, 79 - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.

b) So sánh EF và $\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).$

Lời giải:

a) ∆ABC có F là trung điểm BC, K là trung điểm AC nên FK là đường trung bình của ∆ABC, suy ra FK // AB.

∆ACD có E là trung điểm AD nên EK là đường trung bình của ∆ACD, suy ra EK // CD.

b) FK là đường trung bình của ∆ABC nên AB = 2FK.

Tương tự CD = 2EK.

Ta có FK + KE ≥ FE nên $\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).$ ≥ EF.

Do đó EF ≤ $\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 77, 78, 79 hay khác:

• Bài 1 trang 77 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 4.25 ...

• Bài 3 trang 78 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E ...

• Bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm ...

• Bài 5 trang 79 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K ...