Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm

Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm, Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 85 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm, $\widehat{HAC}=60°.$ Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).

Lời giải:

(H.4.24)

Tam giác ACH vuông tại H, HC = 6 cm, $\widehat{HAC}=60°.$

Trong tam giác vuông AHC, ta có

$\sin \widehat{HAC}=\frac{CH}{AC}a$ nên $AC=\frac{CH}{\sin \widehat{HAC}}=\frac{6}{\sin 60°}=\frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=4\sqrt{3}\approx 7$(cm),

$AH=CH.\cot A=6.\cot 60°=6.\frac{\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}\approx 3$ (cm),

$\widehat{ACB}$ là góc phụ với $\widehat{HAC}$ nên $\widehat{ACB}=90°-\widehat{HAC}=90°-60°=30°.$

Trong tam giác vuông AHB, ta có

AB² = AH² + BH² = 3² + 3² = 18 nên $AB=\sqrt{18}\approx 4$ (cm),

$\tan B=\frac{AH}{BH}=\frac{3}{3}$ nên $\widehat{B}\approx 45°.$

Trong tam giác ABC, ta có

$\widehat{BAC}=180°-\widehat{C}-\widehat{B}=180°-30°-45°\approx 105°.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 hay khác:

• Bài 1 trang 84 VTH Toán 9 Tập 1: Một cuốn sách khổ 17 x 24 cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm ...

• Bài 3 trang 85 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm chiều rộng d của dòng sông trong Hình 4.25a (làm tròn đến m) ...

• Bài 4 trang 86 VTH Toán 9 Tập 1: Tính các số liệu còn thiếu (dấu “?”) ở Hình 4.26 với góc làm tròn đến độ ...

• Bài 5 trang 87 VTH Toán 9 Tập 1: Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước ...

• Bài 6 trang 87 VTH Toán 9 Tập 1: Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a) ...

• Bài 7 trang 88 VTH Toán 9 Tập 1: Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng ...

• Bài 8 trang 88 VTH Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết ...

• Bài 9 trang 89 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B ...