Giải tam giác ABC vuông tại A, biết trang 88 VTH Toán 9 Tập 1

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 88 VTH Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết

a) BC = 20, $\hat{C} = 40 °;$

b) AC = 82, $\hat{B} = 55 °;$

c) BC = 32, AC = 20.

(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ).

Lời giải:

a) (H.4.31)

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết trang 88 VTH Toán 9 Tập 1

Ta có:

$\hat{B} = 90 ° - \hat{C} = 90 ° - 40 ° = 50 °,$

$A C = B C . \cos C = 20. \cos 40 ° \approx 15, 3,$

$A B = B C . \sin C = 20. \sin 40 ° \approx 12, 8.$

b) (H.4.32)

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết trang 88 VTH Toán 9 Tập 1

Ta có

$\hat{C} = 90 ° - \hat{B} = 90 ° - 55 ° = 35 °,$

$A B = A C . \cot B = 82. \cot 55 ° \approx 57, 4,$

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = 57, 4^{2} + 82^{2} = 10018, 76,$ suy ra $B C = \sqrt{10 018, 76} \approx 100, 1.$

c) (H.4.33)

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết trang 88 VTH Toán 9 Tập 1

Ta có

$A B^{2} = B C^{2} - A C^{2} = 32^{2} - 20^{2} = 624,$ suy ra $A B = \sqrt{624} \approx 25.$

$\sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{20}{32} = 0, 625,$ suy ra $\hat{B} \approx 39 ° .$

Từ đó suy ra $\hat{C} = 90 ° - \hat{B} = 90 ° - 39 ° = 51 ° .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 hay khác: