Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ

Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 2 trang 70 Toán 10: Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ

Trả lời

Cho hai phương trình f(x) = g(x) và f1(x) = g1(x). Nếu mọi nghiệm của f(x) = g(x) đều là nghiệm của f1(x) = g1(x) thì phương trình f1(x) = g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x)

Ví dụ

Cho x² – 2x – 3 = 0 và (x + 1)(x – 3)x = 0 thì (x + 1)(x – 3)x = 0 là phương trình hệ quả của phương trình x² + 2x – 3 = 0

Thật vậy, gọi T là tập nghiệm của x² – 2x – 3 = 0 thì T = {-1; 3}; T₁ là tập nghiệm của (x + 1)(x – 3)x = 0 thì T₁ = {-1; 3; 0}. Ta thấy T ⊂ T₁