Một phân xưởng được giao sản xuất 360 sản phẩm trong một số ngày nhất định

Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 9 trang 71 Toán 10: Một phân xưởng được giao sản xuất 360 sản phẩm trong một số ngày nhất định. Vì phân xưởng tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm được 9 sản phẩm so với quy định, nên trước khi hết thời hạn một ngày thì phân xưởng đã làm vượt số sản phẩm được giao là 5%. Hỏi nếu vẫn tiếp tục làm việc với năng suất đó thì khi hết hạn phân xưởng làm được tất cả bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời

- Gọi x là số ngày dự định làm xong kế hoạch (x > 0)

- Khi đó, số sản phẩm dự định làm trong một ngày là 360/x (sản phẩm)

- Số sản phẩm thực tế làm được trong một ngày là 360/x + 9 (sản phẩm)

- Số ngày thực tế làm xong kế hoạc: x -1 (ngày)

Theo đề bài ta có phương trình:

⇔ 9x2 – 360 – 27x = 0 ⇔ x = 8 (thỏa mãn); x = -5 (loại)

Vậy số ngày dự định làm xong theo kế hoạch là 8 ngày. Do đó nếu vẫn tiếp tục làm với năng suất thực tế thì trong 8 ngày, phân xưởng đó làm được tất cả: (360/8+9).8 = 432 (sản phẩm)