Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của

Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 8 trang 71 Toán 10: Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó

Trả lời

Gọi 1/a là phân số thứ nhất cần tìm (a > 0)

1/b là phân số thứ hai cần tìm (b > 0)

1/c là phân số thứ ba cần tìm (c > 0)

Theo đề bài, ta có phương trình: (I)

Đặt x = 1/a; y = 1/b; z = 1/c. Khi đó, hệ (I) trở thành

Vậy ba phân số cần tìm là 1/2;1/3;1/6.