Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành

Ôn tập chương 3 (phần Đại số và Giải tích)

Bài 11 trang 108 Toán 11: Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.

Trả lời

Vì ba số x, y, z lập thành cấp số nhân nên thay các giá trị y = xq, z = xq² vào cấp số cộng x, 2y, 3z, ta được cấp số cộng x, 2xq, 3xq².

Theo tính chất của cấp số cộng, ta có: x + 3xq² = 4xq ⇒ 1 + 3q² = 4q.

Suy ra q = 1 hoặc q = 1/3 .