Bài 21 trang 111 Toán 9 Tập 1

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bài 21 trang 111 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Bài giải:

- AC là tiếp tuyến của (B ; BA):

Ta có : BC² = 5² = 25     (1)

AB² + AC² = 3² + 4² = 25     (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

CB² = AB² + AC²

Theo định lý Pitago đảo

⇒ tam giác ABC vuông tại A hay AC ⊥ BA

Do đó: AC là tiếp tuyến của đường tròn (B ; BA)