Bài 22 trang 111 Toán 9 Tập 1

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bài 22 trang 111 Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.

Bài giải:

* Phân tích: Giả sử bài toán đã dựng được, ta có:

- OA ⊥ (d) tại A (do (d) tiếp xúc với (O) tại A)

⇒ O thuộc tia Ax ⊥ (d).

- OA = OB = bán kính nên O thuộc đường trung trực của đoạn AB.

Do đó tâm O chính là giao điểm của tia Ax vuông góc với (d) tại A

và đường trung trực của đoạn AB.

* Cách dựng:

- Dựng tia Ax vuông góc với d tại A.

- Dựng đường trung trực của AB. Tia Ax và đường trung trực cắt nhau tại O.

- Dựng đường tròn tâm O qua A và B. Đó là đường tròn phải dựng.

* Ghi chú: Trường hợp BA ⊥ (d) thì AB là đường kính của đường tròn (O).