Bài 56, 57 trang 79 SBT Toán 7 tập 1

Bài 56, 57 trang 79 SBT Toán 7 tập 1

Bài 56: Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = 1,5x. Bằng đồ thị, hãy tìm:

a) Các giá trị f(1); f(-1); f(-2); f(2); f(0).

b) Giá trị của x khi y = -1; y = 0; y = 4,5.

c) Các giá trị của x khi y dương; khi y âm.

Lời giải:

- Vẽ đồ thị hàm số:

Vẽ đường thẳng đi qua O, A ta được đồ thị hàm số y = f(x) = 1,5x

a) f(1) = 1,5. 1 = 1,5

f(-1) = 1,5.(-1) = -1,5

f(-2) = 1,5.(-2) = -3

f(2) = 1,5.2 = 3

f(0) = 0

b)

c) - Khi y dương: y > 0 ⇒ 1,5x > 0 ⇒ x > 0

- Khi y âm: y < 0 ⇒ 1,5x < 0 ⇒ x < 0

Bài 57: một cạnh của hình chữ nhật là 5m, cạnh kia là x (m). Hãy biểu diễn diện tích y (m²) theo x. Vẽ đồ thị của hàm số đó.Từ đồ thị hãy cho biết:

a. diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 2m? x = 3m?

b. Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 2,5m²? 5m²?

Lời giải:

Theo bài ta có: y = 5x. Đồ thị đi qua O(0;0)

Cho x = 1 suy ra y = 5. Ta có B(1;5)

Vẽ tia OB ta có đồ thị hàm số

a. Đặt y = f(x) = 5x

Tại x = 2; x = 3

f(2) = 5.2 = 10m²

f(3) = 5.3 = 15m²

b. Khi y = 2,5 m² ⇒ x = y/5 = 2, 5/5 = 0,5 m

Khi y = 5m² ⇒ x = y/5 = 5/5 = 1 m