Bài I.6, I.7 trang 35 SBT Toán 7 tập 1
Bài I.6, I.7 trang 35 SBT Toán 7 tập 1
Bài I.6: Với giá trị nào của x thì A = |x − 3| + |x − 5| + |x − 7| đạt giá trị nhỏ nhất?
Lời giải:
Ta biết rằng |A| ≥ A (Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi A ≥ 0)
|A| = |-A| và |A| ≥ 0 (Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi A = 0)
Ta có A = |x − 3| + |x − 5| + |x − 7| ≥ x – 3 + 0 + 7 – x = 4
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi
Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.
Bài I.7: Với giá trị nào của x thì B = |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 5| đạt giá trị nhỏ nhất?
Lời giải:
B = |x − 1| + |x − 2| + |3 − x| + |5 − x|
⇒ B ≥ x – 1 + x – 2 + 3 – x + 5 – x
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi
Vậy với 2 ≤ x ≤ 3 thì B đạt giá trị nhỏ nhất là 5.
