Bài 5.1, 5.2 trang 86 SBT Toán 8 tập 1

Bài 5.1 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD(AB // CD) biết BC = 3cm, AC = 2cm, đường cao bằng 2,5cm.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng ΔBHC, BH = 2,5 cm

- (BHC) = 90^o

- BC = 3cm

- Dựng tia đi qua B và song song CH nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm H. Lấy điểm A sao cho BA = 2cm

- Dựng cung tròn tâm B bán kính bằng AC cắt đường thẳng CH tại D.

Nối AD ta có hình thang ABCD cần dựng.

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có AB = 2cm, BC = 3cm, BH = 2,5cm.

AC = BD

Vậy ABCD là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.

Bài 5.2 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC biết ∠B = 80^o , BC = 3cm, AB + AC = 5cm.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng tam giác ABC có ∠B = 80^o, BC = 3cm, BD = 5cm.

- Dựng I là trung điểm của CD

- Dựng đường trung trực CD cắt BD tại A

Nối A với C ta có ΔABC cần dựng

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có ΔABC

∠B = 80^o , BC = 3cm, AB + AC = AB + AD (vì AC = AD tính chất đường trung trực nên AB + AC = 5 cm)

ΔABC thỏa mãn điều kiện bài toán.