Bài 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8 trang 117 SBT Toán 9 Tập 1

---

Bài 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8 trang 117 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 3 trang 117 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b; góc đối diện với cạnh a là α; góc đối diện với cạnh b và β và cạnh huyền là c. Hãy tìm khẳng định đúng

A. a = bsinα;     B. a = bcosα;

C. a = btgα;     D. a = bcotgα.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 4 trang 117 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b; góc đối diện với cạnh a là α; góc đối diện với cạnh b và β và cạnh huyền là c. Hãy tìm khẳng định đúng

A. a = bsinβ;     B. a = bcosβ;

C. a = btgβ;     D. a = bcotgβ.

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 5 trang 117 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tìm diện tích của tam giác cân có góc ở đấy bằng α nếu biết:

a) Cạnh bên bằng b;

b) Cạnh đáy bằng a.

Lời giải:

Xét tam giác cân ABC có AB = AC, ∠(ABC) = α, đường cao AH (h.bs.13)

a) AB = AC = b thì AH = bsinα, BH = bcosα nên diện tích tam giác ABC là

S = 1/2.AH.BC = AH.BH = b²sinα.cosα

Bài 6 trang 117 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong hình thang ABCD, tổng của hai đáy AD và BC bằng b, đường chéo AC bằng a, góc ACB bằng α. Hãy tìm diện tích của hình thang đó.

Lời giải:

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (h.bs.14).

Ta có AD + BC = b, AC = a, ∠(ACB) = α, suy ra

AH = asinα và diện tích hình bình thang là

Bài 7 trang 117 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 7, ∠(ABC) = 42^o, ∠(ACB) = 35^o. Gọi H là chân đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. Hãy tính AH (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Lời giải:

Đặt AH = h thì rõ ràng BH = h.cotg (ABH) = h. cotg42^o

CH = h.cotg (ACH) = h.cotg35^o (để ý rằng H thuộc đoạn BC vì 35^o, 42^o đều là góc nhọn).

Do đó: 7 = BC = BH + CH = h(cotg42^o + cotg35^o), suy ra

Bài 8 trang 117 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn MNP. Gọi D là chân đường cao của tam giác đo kẻ từ M. Chứng minh rằng

c) ΔDNE ∼ ΔMNP, trong đó E là chân đường cao của tam giác MNP kẻ từ P.

Lời giải:

a) Ta có MD = MPsinP, suy ra SMNP = 1/2.NP.MD = 1/2.NP.MP.sinP.

b) Ta có MD = MN.sinN và MD = DP.tgP nên từ đó suy ra

c) Hai tam giác vuông DMN và EPN đồng dạng vì có góc nhọn N chung nên Hai tam giác DNE và MNP đồng dạng vì có góc N chung và