Bài 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67 trang 115 SBT Toán 9 Tập 1

---

Bài 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67 trang 115 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 60 trang 115 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình dưới. Biết: , QT = 8cm, TR = 5cm. Hãy tính: a. PT b. Diện tích tam giác PQR

Lời giải:

Bài 61 trang 115 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình bên. BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng 40^o. Hãy tính:

a. AD    b. AB

Lời giải:

b. Trong tam giác vuông ADE, ta có:

AE = AD.cotg ∠A ≈ 6,736.cotg40^o

= 5,16 (cm)

Ta có: AB = AE – BE = 5,16 – 2,5 = 2,66 (cm)

Bài 62 trang 115 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính góc B , C

Lời giải:

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

AH² = HB.HC

Suy ra:

Bài 63 trang 115 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 12cm,góc B = 60^o, góc C = 40^o. Tính:

a. Đường cao CH và cạnh AC

b. Diện tích tam giác ABC

Lời giải:

Bài 64 trang 115 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính diện tích của hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng 110^o.

Lời giải:

Giả sử hình bình hành MNPQ có MN = 12cm, MQ = 15cm, = 110^o

Ta có: + = 180^o (hai góc trong cùng phía)

Suy ra: = 180^o -

= 180^o – 110^o = 70^o

Kẻ MR ⊥ NP

Trong tam giác vuông MNR, ta có:

MR = MN.sin =12.sin70^o ≈ 11,276 (cm)

Vậy S_MNPQ = MN.NP ≈ 11,276.15 = 169,14 (cm²)

Bài 65 trang 115 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng 75^o

Lời giải:

Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 12cm, CD = 18cm,góc D = 75^o

Kẻ AH ⊥ CD, BK ⊥ CD

Vì tứ giác ABKH là hình chữ nhật nên: AB = HK = 12 (cm)

Ta có: ∆ADH = ∆BCK (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: DH = CK

Bài 66 trang 115 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu?

Lời giải:

Chiều cao cột cờ là cạnh đối diện với góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ, chiều dài bóng là cạnh kề góc nhọn.

Ta có: tg β = 3,5/4,8 = 35/48

Suy ra: β = 36^o6’

Bài 67 trang 115 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Từ đỉnh một tòa nhà cao 60m, người ta nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc 28^o so với đường ngang. Hỏi chiếc ô tô đang đỗ cách tòa nhà đó bao nhiêu mét?

Lời giải:

Khoảng cách từ xe ô tô đến tòa nhà là cạnh kề với góc 28^o, chiều cao tòa nhà là cạnh đối với góc nhọn.

Vậy chiếc ô tô đang đỗ cách tòa nhà:

60.cotg28^o ≈ 112,844 (m)