Bài 71 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1


Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Bài 71 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin(45°– α) = 122 .

a) Chứng minh rằng sin245°α=1sin2α2 .

b) Tính sin 2α.

Lời giải:

a) Sử dụng công thức hạ bậc và quan hệ lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:

sin245°α=1cos90°2α2=1sin2α2.

Vậy sin245°α=1sin2α2 (đpcm).

b) Vì sin(45°– α) = 122  nên sin2(45°– α) = 1222=18 .

Theo câu a) ta có sin245°α=1sin2α2 , do đó 1sin2α2=18 .

Từ đó suy ra sin2α=34 .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 1 Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: