Giải Toán 11 trang 19 Tập 1 Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 19 Tập 1 trong Bài 2: Công thức lượng giác Toán lớp 11 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 19.

Giải Toán 11 trang 19 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính cosπ8.

Lời giải:

Ta có: 22=cosπ4=cos2.π8=2cos2π81.

Suy ra 2cos2π8=1+22. Do đó, cos2π8=2+24.

cosπ8>0 nên suy ra cosπ8=2+22.

HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng

a) Từ các công thức cộng cos(a + b) và cos(a – b), hãy tìm: cos a cos b; sin a sin b.

b) Từ các công thức cộng sin(a + b) và sin(a – b), hãy tìm: sin a cos b.

Lời giải:

a) Ta có: cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b  (1);

cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b   (2).

Lấy (1) và (2) cộng vế theo vế, ta được: cos(a + b) + cos(a – b) = 2cos a cos b.

Từ đó suy ra, cos a cos b = 12[cos(a + b) + cos(a – b)].

Lấy (2) trừ vế theo vế cho (1), ta được: cos(a – b) – cos(a + b) = 2sin a sin b.

Từ đó suy ra, sin a sin b = 12[cos(a – b) – cos(a + b)].

b) Ta có: sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b  (3);

sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b   (4).

Lấy (3) và (4) cộng vế theo vế, ta được: sin(a + b) + sin(a – b) = 2sin a cos b.

Từ đó suy ra, sin a cos b = 12[sin(a + b) + sin(a – b)].

Luyện tập 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức:

A = cos 75° cos 15°; B = sin5π12cos7π12.

Lời giải:

Ta có:

A = cos 75° cos 15° = 12[cos(75° – 15°) + cos(75° + cos 15°)]

= 12(cos 60° + cos 90°) = 1212+0=14.

B = sin5π12cos7π12 = 12sin5π127π12+sin5π12+7π12

=12sinπ6+sinπ=12sinπ6+sinπ=1212+0=14.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: