X

Toán 8 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 39 Tập 1 Kết nối tri thức


Với Giải Toán 8 trang 39 Tập 1 trong Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương Toán lớp 8 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 39.

Giải Toán 8 trang 39 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 39 Toán 8 Tập 1:

1. Viết đa thức x3 – 8 dưới dạng tích.

2. Rút gọn biểu thức (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) + 8y3.

Lời giải:

1. Ta có x3 – 8 = x3 – 23 = (x – 2)(x2 + 2x + 22) = (x – 2)(x2 + 2x + 4).

Vậy x3 – 8 = (x – 2)(x2 + 2x + 4).

2. Ta có (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) + 8y3

= (3x – 2y)[(3x)2 + 3x . 2y + (2y)2] + 8y3

= (3x)3 – (2y)3 + 8y3

= 27x3 – 8y3 + 8y3 = 27x3.

Vậy (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) + 8y3 = 27x3.

Vận dụng trang 39 Toán 8 Tập 1: Giải quyết tình huống mở đầu.

Lời giải:

Tròn đã áp dụng công thức tổng của hai lập phương để đưa về dạng tích như sau:

x6+y6=x23+y23

= (x2+y2)[(x2)2 - x2.y2 + (y2)2 ]

= (x2 + y2)(x4-x2y2+y4).

Bài 2.12 trang 39 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a) (x + 4)(x2 – 4x + 16);

b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y).

Lời giải:

a) (x + 4)(x2 – 4x + 16)

= (x + 4)(x2 – x . 4 + 42)

= x3 + 43 = x3 + 64;

b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y) = (2x – y)[(2x)2 + 2xy + y2]

= (2x)3 – y3 = 8x3 – y3.

Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thay Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 bằng biểu thức thích hợp.

a) x3 + 512 = (x+8)(x2 - Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 + 64);

b) 27x3 - 8y3 = (Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 - 2y)(Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 + 6xy + 4y2).

Lời giải:

a) Ta có x3 + 512 = x3 + 83 = (x + 8)(x2 – 8x + 82)

= (x + 8)(x2 – 8x + 64).

Vậy ta điền như sau x3 + 512 = (x + 8)(x2Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 + 64) ;

b) Ta có 27x3 – 8y3 = (3x)3 – (2y)3 = (3x – 2y)[(3x)2 + 3x . 2y + (2y)2]

= (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2).

Vậy ta điền như sau 27x3 – 8y3 = (Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 – 2y)[Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 + 6xy + 4y2].

Bài 2.14 trang 39 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 27x3 + y3;

b) x3 – 8y3.

Lời giải:

a) 27x3 + y3 = (3x)3 + y3 = (3x + y)[(3x)2 – 3x . y + y2]

= (3x + y)(9x2 – 3xy + y2).

b) x3 – 8y3 = x3 – (2y)3

= (x – 2y)[x2 + x . 2y + (2y)2]

= (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2).

Bài 2.15 trang 39 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:

(x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) + (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2).

Lời giải:

(x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) + (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2)

= x3 – (2y)3 + x3 + (2y)3

= (x3 + x3) + [(2y)3 – (2y)3]

= x3 + x3 = 2x3.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: