Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
Câu hỏi:
Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
Trả lời:
Xét các trường hợp sau:
TH1: Hai học sinh lớp A đứng cạnh nhau có 2!.8! cách.
TH2: Giữa hai học sinh lớp A có một học sinh lớp C có cách.
TH3: Giữa hai học sinh lớp A có hai học sinh lớp C có cách.
TH4: Giữa hai học sinh lớp A có ba học sinh lớp C có cách.
TH5: Giữa hai học sinh lớp A có bốn học sinh lớp C có cách.
Vậy theo quy tắc cộng có tất cả:
(cách).