Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu hỏi:
Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=|x−3|√x+1 trên đoạn [0;4]. Tính M+2N
A. 16√39
B. 25627
C. 3
D. √5
Trả lời:
Hàm số xác định trên [0;4]
Ta có:f(x)=|x−3|√x+1=√(x+1)(x−3)2
Xét hàm số g(x)=(x+1)(x−3)2 trên đoạn [0;4] ta có:
g'
Ta có
Vậy
Đáp án cần chọn là: A
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới. Gọi a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của trên đoạn . Giá trị bằng:

Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn để bất phương trình đúng với mọi x thuộc đoạn ?
Xem lời giải »
Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Xem lời giải »
Câu 4:
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số . Khi đó bằng
Xem lời giải »
Câu 5:
Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông ( . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất

Xem lời giải »
Câu 6:
Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng:
Xem lời giải »