X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn


Câu hỏi:

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3x+1 trên đoạn 0;4. Tính  M+2N

A. 1639

B. 25627

C. 3

D. 5

Trả lời:

Hàm số xác định trên  0;4

Ta có:fx=x3x+1=x+1x32

Xét hàm số gx=x+1x32 trên đoạn 0;4 ta có:

g'x=x32+x+1.2x3

g'x=x3x3+2x+2

g'x=x33x1

g'x=0x=30;4x=130;4

Ta có  g0=9,g13=25627;g3=0;g4=5

VậyM=max0;4fx=g13=1639N=min0;4fx=g0=0M+2N=1639

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới. Gọi a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của fx+1 trên đoạn -1;0. Giá trị a+A bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn 1;4 và có đồ thị như hình vẽ:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 10;10 để bất phương trình fx+m<2m đúng với mọi x thuộc đoạn 1;4?

Xem lời giải »


Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fx=x1+5x trên đoạn 1;5 

Xem lời giải »


Câu 4:

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x4x2. Khi đó M+m bằng

Xem lời giải »


Câu 5:

Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông (a>x>0) . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất

Xem lời giải »


Câu 6:

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2xcosx+1. Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng:

Xem lời giải »