X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  f(x)=x^2+3/x-1 trên đoạn [2;4]


Câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  fx=x2+3x1 trên đoạn  2;4.

A. min2;4fx=6

B. min2;4fx=2

C. min2;4fx=3

D. min2;4fx=193

Trả lời:

Chọn A.

Đạo hàm  f'x=x22x3x12f'x=0x=12;4x=32;4.

 

Ta có  f2=7f3=6f4=193min2;4fx=6. 

Cách 2: Sử dụng công cụ TABLE (MODE 7).

Bước 1: Bấm tổ hợp phím MODE 7.

Bước 2: Nhập  fX=X2+3X1. 

Sau đó ấn phím = (nếu có  gX thì ấn tiếp phím ) sau đó nhập  Start=2End=4Step=0.2. 

(Chú ý: Thường ta chọn  Step=EndStart10)

Bước 3: Tra bảng nhận được và tìm GTNN:

 Media VietJack

 X          f(X)

2           7

2.2        6.5333

2.4        6.2571

2.6        6.1

2.8        6.0222

3           6

3.2        6.0181

3.4        6.0666

3.6        6.1384

3.8        6.2285

4           6.3333 

Dựa vào bảng giá trị ở trên, ta thấy  min2;4fx=f3=6.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  fx=x32x24x+1 trên đoạn  1;3.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  fx=2x3+3x212x+2 trên đoạn  1;2.

Xem lời giải »


Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  fx=2x3+3x21 trên đoạn  2;12. Tính  P=Mm.

Xem lời giải »


Câu 4:

Biết rằng hàm số  fx=x33x29x+28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại  x0. Tính  P=x0+2018. 

Xem lời giải »


Câu 5:

Tập giá trị của hàm số  fx=x+9x với  x2;4 là đoạn  a;b. Tính  P=ba.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hàm số  fx=2x2+x+1x+1. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0;1]

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hàm số  fx=3x1x3. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn  0;2.

Xem lời giải »


Câu 8:

Tìm tập giá trị T của hàm số  fx=x2+2x với  x3;5.

Xem lời giải »