Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y x3 − 3mx2 − m nghịch biến trên khoảng (0; 1)?
Câu hỏi:
Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 − m nghịch biến trên khoảng (0; 1)?
Trả lời:
Xét hàm số y = x3 − 3mx2 − m có:
y¢ = 3x2 − 6mx = 3x(x − 2m)
Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) thì y¢ ≤ 0, "x Î (0; 1).
Þ 3x(x − 2m) ≤ 0, "x Î (0; 1)
Mà x > 0 suy ra x − 2m ≤ 0, "x Î (0; 1)
Û x ≤ 2m, "x Î (0; 1)
Vậy .