40 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều có lời giải - Vật Lí lớp 12
40 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều có lời giải
Với 40 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều có lời giải Vật Lí lớp 12 tổng hợp 40 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.
Câu 1. Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 220cos100πt (V), biết ZL = 2ZC. Ở thời điểm t điện áp hai đầu điện trở R là 60V, hai đầu tụ điện là 40V. Hỏi điện áp hai đầu đoạn mạch AB khi đó là:
A. 72,11 V. B. 100,5 V.
C. 76,5 V. D. 87,9 V.
Lời giải:
Chọn A.
Ta có:
Câu 2. Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C. Biết R = 50 Ω, ZL = 50√3 Ω, ZC = (50√3)/3 Ω. Khi uAN = 80√3 V thì uMB = 60 V. uAB có giá trị cực đại là:
A. 150V. B. 100V.
C. 50√7 V. D. 100√3 V.
Lời giải:
Chọn C.
Từ giá trị các trở kháng ta có giản đồ véctơ. Từ giản đồ véctơ ta thấy ở thời điểm t:
uMB = uRC = 60(V) thì uC = 30(V) và uR = 30√3 (V) suy ra i = UR/R = 0,6√3 A
Ta luôn có i và uC vuông pha nhau nên:
Vậy điện áp cực đại U0 = I0Z = 50√7 V.
Câu 3. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120V. Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng:
A. 3√3 A B. 3A C. 4A D. √2 A
Lời giải:
Chọn C.
Từ giản đồ véctơ ta thấy tam giác AMB cân tại M, suy ra
UR = MB = 120V ⇒ i = UR/R = 120/30 = 4 A
Câu 4. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì uMB và uAM lệch pha nhau π/3, uAB và uMB lệch pha nhau π/6. Điện áp hiệu dụng trên R là
A. 80 V. B. 60 V. C. 60√3 V. D. 80√3 V.
Lời giải:
Chọn D.
Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véctơ.
Tam giác AMB cân tại M nên ta có góc ∠ABM = π/6.
Theo định lý hàm sin:
Câu 5. Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120√6cos100.t (V) ổn định, thì điện áp hiệu dụng hai đầu MB bằng 120V, công suât tiêu thụ toàn mạch bằng 360W; độ lệch pha giữa uAN và uMB là 90°, uAN và uAB là 60° . Tìm R và r
A. R = 120 Ω; r = 60 Ω B. R = 60 Ω; r = 30 Ω
C. R = 60 Ω; r = 120 Ω D. R = 30 Ω; r = 60 Ω
Lời giải:
Chọn B. Vẽ giản đồ véctơ như hình vẽ.
Suy ra: α = ∠EOF = 90° – 60° = 30°.
Xét tam giác OEF: EF2 = OE2 + OF2 – 2OE.OFcos30° .
Thay số: EF = OE = 120 (V). Suy ra UR = 120V (3)
Mặt khác: UAB2 = (UR + Ur)2 + (UL – UC)2 .
Với (UL – UC)2 = UMB2 – Ur2 (xét tam giác vuông OO1E)
UAB2 = UR2 +2URUr + UMB2 .
Từ (1), (2), (3) ta được Ur = 60 (V).
Góc lệch pha giữa u và i trong mạch: φ = ∠FOO3 = 30° (vì theo trên ΔOEF là tam giác cân có góc ở đáy bằng 30°).
Từ công thức P = UIcosφ
Câu 6. Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100√3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C = 0,05/π mF. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau π/3. Giá trị L bằng
A. 2/π H. B. 1/π H.
C. (√3)/π H. D. 3/π H.
Lời giải:
Chọn B.
Câu 7. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây mắc nối tiếp. Xét điểm M nối giữa R và C, đoạn NB chứa cuộn dây. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức uAB = 120√2cos(100πt + π/6) V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 2A, uMB lệch pha π/3 so với uAM, uMB lệch pha π/6 so với uAB, uAN lệch pha π/2 so với uAB. Điện trở thuần của cuộn dây là
A. r = 10√2 Ω . B. r = 20√2 Ω
C. r = 20√3 Ω . D. r = 10√3 Ω .
Lời giải:
Chọn C.
Câu 8. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 V, trên đoạn MN là 25 V và trên đoạn NB là 175 V. Hệ số công suất của toàn mạch là
A. 3/25 . B. 1/25 . C. 7/25 . D. 2/25 .
Lời giải:
Chọn C.
Câu 9. Một cuộn cảm có độ tự cảm L = (0,5√2)/π H mắc nối tiếp với một điện trở thuần R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số f = 50Hz có giá trị hiệu dụng U = 100V thì điện áp hai đầu R là U1 = 25√2 V , hai đầu cuộn dây là U2 = 25√10 V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
A. 50√2 W B. (125√6)/4 W
C. 25√6 W D. 50√6 W
Lời giải:
Chọn A.
Dễ thấy rằng cuộn dây không thuần cảm, có điện trở thuần r.
Ta có:
Vậy công suất tiêu thụ trên toàn mạch là: P = I2(R + r) = 50√2 W.
Câu 10. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u = U0cosωt (V), R = r. Hiệu điện thế uAM và uNB vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là 30√5. Hỏi U0 có giá trị bao nhiêu?
A. 120√2 V. B. 120 V.
C. 60√2 V. D. 60 V.
Lời giải:
Chọn B.
Vẽ giản đồ véctơ.
Dễ thấy 2 tam giác APM và BPN bằng nhau.
Do đó: MP = NP hay UL = Ur = UR và PB = AP hay UC – UL = 2 UR.
Từ đó:
Câu 11. Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn mạch AM chứa L, MN chứa R, NB chứa C, R = 50 Ω, ZL = 50√3 Ω, ZC = 50/√3 Ω. Khi uAN = 80√3 V thì uMB = 60 V. Giá trị cực đại của uAB là
A. 100√3 V B. 100 C. 150 D. 50√7 V
Lời giải:
Chọn D.
Câu 12. Đặt một hiệu điện thế u = U√2cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm, hiệu điện thế hiệu dụng URL = √13UC và hiệu điện thế UC lệch pha 2π/3 so với U. Tỉ số U/UC ?
A. (√5)/2 . B. 3. C. 2. D. 2/5 .
Lời giải:
Chọn D.
Theo giản đồ vecto ta có: U2RL = U2 = UC2 - 2UUCcos120° (1)
Mặt khác theo bài ra : URL = UC√13 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Câu 13. Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Điện áp hai đầu đoạn các đoạn mạch chứa L, R có biểu thức: uLR = 150cos(100πt + π/3) (V). Cho R = 25Ω. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng bằng:
A. 3A. B. 3√2 A. C. (3√2)/2 A. D. 3,3 A.
Lời giải:
Chọn C.
Câu 14. Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây theo đúng thứ tự. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120√3 V không đổi, tần số f = 50Hz thì đo đươc điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 120V, điện áp UAN lệch pha π/2 so với điện áp UMB đồng thời UAB lệch pha π/3 so với UAN. Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là :
A. 810W B. 240W C. 540W D. 180W
Lời giải:
Chọn C.
Câu 15. Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha π/12 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB.
A. (√3)/2 B. 0,26 C. 0,50 D. (√2)/2
Lời giải:
Chọn C.
Cách giải 1:
Vẽ giản đồ véctơ.
Xét tứ giác hình thoi:
φMB = π/3 ⇒ cosφMB = 1/2
Cách giải 2:
Câu 16. Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB. Biết đoạn AM gồm R nối tiếp với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt (V). Biết R = r = √(L/C), điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = √3 điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là
A. 0,866 B. 0,975 C. 0,755 D. 0,887
Lời giải:
Chọn A.
Vẽ giản đồ véctơ như hình vẽ.
Từ (1) và (2) ta thấy PQ2 = OP2 + OQ2 ⇒ tam giác OPQ vuông tại O.
Từ UMB = nUAM = UAM√3 ta có:
Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật. Khi đó:
Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: φ = 90° – 60° = 30°.
Vì vậy cosφ = cos30° = (√3)/2 = 0,866 .
Câu 17. Cho mạch điên gồm 1 bóng đèn dây tóc mắc nối tiếp với 1 động cơ xoay chiều 1 pha. Biết các giá trị định mức của đèn là 120V - 330W, điện áp định mức của động cơ là 220V. Khi đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 332V thì cả đèn và động cơ đều hoạt động đúng công suất định mức. Công suất định mức của dộng cơ là:
A. 583W B. 605W C. 543,4W D. 485,8W
Lời giải:
Chọn C.
Cách giải 1: Đèn sáng bình thường thì dòng điện trong mạch là:
Công suất của động cơ: PĐc = UIcosφ.
Trong đó:
Vậy: PĐc = 220.2,75.0,898 = 543,4W.
Cách giải 2: Ta xem động cơ như một cuộn dây có r, vì đèn sáng bình thường nên cường độ dòng điện trong mạch là
Từ (1), (2) và (3) tìm được Ur , sau đó tính r = Ur/I, rồi tính công suất của động cơ:
P = rI2 = 543,4W.
Câu 18. Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở R cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau π/3. Nếu mắc nối tiếp thêm tụ điện có điện dung C thì cosφ = 1 và công suất tiêu thụ là 100W. Nếu không có tụ thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu?
A. 80W B. 86,6W C. 75W D. 70,7W
Lời giải:
Chọn C.
Cách giải 1:
Cách giải 2: Ta có: cosφ = 1 (cộng hưởng điện) .
Khi đó:
Câu 19. Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R1 mắc nối tiếp với đoạn mạch R2C, điện áp hiệu dụng hai đầu R1 và hai đầu đoạn mạch R2C có cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau π/3. Nếu mắc nối tiếp thêm cuộn dây thuần cảm thì cosφ = 1 và công suất tiêu thụ là 200W. Nếu không có cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu?
A. 160W B. 173,2W
C. 150W D. 141,42W
Lời giải:
Chọn C.
Cách giải 1: Trên giản đồ vector:
Cách giải 2: Ta có: cosφ = 1 (cộng hưởng điện)
Khi đó:
Câu 20. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 60V vào 2 đầu mach R, L, C nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mach là i1 = I0cos(ωt + π/4) (A). Khi bỏ tụ C thì dòng điện trong mạch là i2 = I0cos(ωt - π/12) (A). Biểu thức điện áp của mạch là?
Lời giải:
Chọn A.
Trong 2 trường hợp I0 như nhau nên:
nên phương trình u có dạng: u = 60√2cos(ωt + π/12) (V).
Câu 21. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là 400 (V) và điện áp hiệu dụng hai điểm M và B là 300 (V). Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 90°. Điện áp hiệu dụng trên R là
A. 240 (V) B. 120 (V)
C. 500 (V) D. 180 (V)
Lời giải:
Chọn A
Vì liên quan đến 
nên ta tổng hợp theo quy tắc hình bình hành các véc tơ điện áp đó: , .
Câu 22. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và M là 150 (V) và điện áp hiệu dụng giữa hai điểm N và B là 200/3 (V). Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 90°. Điện áp hiệu dụng trên R là
A. 100 (V). B. 120 (V).
C. 90 (V). D. 180 (V).
Lời giải:
Chọn A
Vì liên quan đến nên ta tổng hợp theo quy tắc hình bình hành các véc tơ điện áp đó:
Câu 23. Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, điện trở thuần R và tụ điện C. Cho biết điện áp hiệu dụng URC = 0,75URL và R2 = L/C. Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB.
A. 0,8. B. 0,864. C. 0,5. D. 0,867.
Lời giải:
Chọn B
Câu 24. Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, điện trở thuần R và tụ điện C. Cho biết điện áp hiệu dụng URL = URC√3 và R2 = L/C. Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB.
Lời giải:
Chọn C
Câu 25. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, B, C và D. Giữa hai điểm A và B chỉ có tụ điện, giữa hai điểm B và C chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm C và D chỉ có cuộn cảm thuần cảm. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và D là 100√3 (V) và cường độ hiệu dụng chạy qua mạch là 1 (A). Điện áp tức thời trên đoạn AC và trên đoạn BD lệch pha nhau 60° nhưng giá trị hiệu dụng thì bằng nhau. Dung kháng của tụ điện là
A. 40 Ω B. 100 Ω C. 50√3 Ω D. 20 Ω
Lời giải:
Chọn B
Tam giác cân có một góc 60° là tam giác đều nên UL = UC = UR/√3
Từ đó suy ra mạch cộng hưởng: UR = U = 100√3 (V)
Dựa vào giản đồ véc tơ tính được: UC = UR/√3 = 100 (V)
⇒ ZC = UC/I = 100 (Ω)
Câu 26. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn dây, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là 60 (V) và điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 40√3 (V). Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 90°, điện áp tức thời trên đoạn MB và trên đoạn NB lệch pha nhau 30° và cường độ hiệu dụng trong mạch là √3 (A). Điện trở thuần của cuộn dây là
A. 40 Ω B. 10 Ω C. 50 Ω D. 20 Ω
Lời giải:
Chọn B
Câu 27. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, N, M và B. Giữa hai điểm A và N chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm N và M chỉ có cuộn dây (có điện trở thuần r = R), giữa 2 điểm M và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp U – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM bằng trên đoạn NB và bằng 30√5 (V). Điện áp tức thời trên đoạn AM vuông pha với điện áp trên đoạn NB. Giá trị U bằng
A. 30 V. B. 90 V. C. 60√2 V. D. 120 V.
Lời giải:
Chọn C
Câu 28. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Cuộn dây điện trở thuần r = 0,5R. Điện áp hiệu dụng trên đoạn AN là U√3 và trên đoạn MB là U. Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 90°. Điện áp tức thời uAN sớm pha hơn dòng điện là
A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°
Lời giải:
Chọn C
Câu 29. (GIẢN ĐỒ R-rL) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 (Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng điện qua mạch bằng
A. 3√3 (A) B. 3 (A). C. 4 (A). D. √2 (A)
Lời giải:
Chọn C
ΔAMB cân tại M ⇒ UR = MB = 120 (V)
⇒ I = UR/R = 4 (A)
Câu 30. (GIẢN ĐỒ R-rL) Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, cuộn dây và hai đầu đoạn mạch lần lượt là 70 V, 150 V và 200 V. Hệ số công suất của cuộn dây là
A. 0,5. B. 0,9. C. 0,6. D. 0,6.
Lời giải:
Chọn D.
Cách 1: Áp dụng định lý hàm số cos cho tam giác AMB:
Cách 2: Bình phương vô hướng hai vế:
Câu 31. (GIẢN ĐỒ R-rL) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, cuộn dây và hai đầu đoạn mạch lần lượt là 35 V, 85 V và 75√2 V. Cuộn dây tiêu thụ công suất 40 W. Tổng điện trở thuần của toàn mạch là
A. 50 (Ω) B. 35 (Ω) C. 40 (Ω) D. 75 (Ω)
Lời giải:
Chọn D.
Câu 32. (GIẢN ĐỒ L-R-C) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Điện áp hiệu dụng trên L là 200√2 (V) và trên đoạn chứa RC là 200(V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là
A. 80 (V). B. 60 (V).
C. 100√2 (V). D. 100√3 (V).
Lời giải:
Chọn C
Vẽ giản đồ véc tơ trượt.
Vì AB ⊥ MB nên B phải nằm trên. ΔAMB là tam giác vuông cân tại B nên ∠AMB = 45° ⇒ ∠NMB = 45° ⇒ ΔNMB là tam giác vuông cân tại N
