Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau:

a) $\left\{\begin{array}{l}2x-y-z=20\\ x+y=-5\\ x=10\end{array}\right.$;

b) $\left\{\begin{array}{l}x-y-3z=20\\ x-z=3\\ x+3z=-7\end{array}\right.$.

Lời giải:

a) $\left\{\begin{array}{l}2x-y-z=20\\ x+y=-5\\ x=10\end{array}\iff \right.\left\{\begin{array}{l}2x-y-z=20\\ 10+y=-5\\ x=10\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2.10-\left(-15\right)-z=20\\ y=-15\\ x=10\end{array}\iff \right.\left\{\begin{array}{l}z=15\\ y=-15\\ x=10\end{array}\right.$.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ; y ; z) = (10; –15; 15).

b) $\left\{\begin{array}{l}x-y-3z=20\\ x-z=3\\ x+3z=-7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x-y-3z=20\\ x-z=3\\ -4z=10\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x-y-3z=20\\ x-\left(-\frac{5}{2}\right)=3\\ z=-\frac{5}{2}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x-y-3z=20\\ x=\frac{1}{2}\\ z=-\frac{5}{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}-y-3\left(-\frac{5}{2}\right)=20\\ x=\frac{1}{2}\\ z=-\frac{5}{2}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-12\\ x=\frac{1}{2}\\ z=-\frac{5}{2}\end{array}.\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ; y ; z) = $\left(\frac{1}{2};-12;-\frac{5}{2}\right)$