Chuyên đề Toán 10 Bài 3: Phương pháp quy nạp toán học - Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Bài 3: Phương pháp quy nạp toán học sách Kết nối tri thức hay, chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn học sinh nắm vững cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10 Bài 3.

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 3: Phương pháp quy nạp toán học

Trả lời Câu hỏi giữa bài Chuyên đề Toán 10 Bài 3

1. Phương pháp quy nạp toán học

• HĐ1 trang 26 Chuyên đề Toán 10: Hãy quan sát các đẳng thức sau: 1 = 1²; 1 + 3 = 4 = 2²; 1 + 3 + 5 = 9 = 3² ....

  Xem lời giải

• HĐ2 trang 26 Chuyên đề Toán 10: Xét đa thức p(n) = n²– n +41. Hãy tính p(1), p(2), p(3), p(4), p(5) và chứng tỏ rằng các kết quả nhận được đều là số nguyên tố ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 1 trang 27 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1, ta có: $1+2+3+\mathrm{...}+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}.$ ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 2 trang 28 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta có đằng thức: aⁿ – bⁿ = (a – b)(a^{n – 1} + a^{n – 2}b + ... + ab^{n –2} + b^{n – 1}) ....

  Xem lời giải

2. Một số ứng dụng khác của phương pháp quy nạp toán học

• Vận dụng trang 30 Chuyên đề Toán 10: Lãi suất gửi tiết kiệm trong ngân hàng thường được tính theo thể thức lãi kép theo định kì ....

  Xem lời giải

Giải bài tập trang 30 Chuyên đề Toán 10 Bài 3

• Bài 2.1 trang 30 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh các đẳng thức sau đúng với mọi số tự nhiên n ≥ 1: 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n + 1) ....

  Xem lời giải

• Bài 2.2 trang 30 Chuyên đề Toán 10: Mỗi khẳng định sau là đủng hay sai? Nếu em nghĩ là nó đủng, hãy chứng minh nó. Nếu em nghĩ là nó sai, hãy đưa ra một phản ví dụ ....

  Xem lời giải

• Bài 2.3 trang 30 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng n³ - n + 3 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n ≥ 1 ....

  Xem lời giải

• Bài 2.4 trang 30 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng n² – n + 41 là số lẻ với mọi số nguyên dương n ....

  Xem lời giải

• Bài 2.5 trang 30 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng nếu x > –1 thì (1 + x)ⁿ ≥ 1+ nx với mọi số tự nhiên n ....

  Xem lời giải

• Bài 2.6 trang 30 Chuyên đề Toán 10: Cho tổng S_n = $\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{...}+\frac{1}{n\left(n+1\right)}$ ....

  Xem lời giải

• Bài 2.7 trang 30 Chuyên đề Toán 10: Sừ dụng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác n cạnh (n ≥ 4) là $\frac{n\left(n-3\right)}{2}$ ....

  Xem lời giải

• Bài 2.8 trang 30 Chuyên đề Toán 10: Ta sẽ “lập luận” bằng quy nạp toán học đề chỉ ra rằng: “Mọi con mèo đều có cùng màu” ....

  Xem lời giải