Bài 1.32 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.32 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đỉnh B, C cố định còn đỉnh A thay đổi trên đường tròn đó. Vẽ hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng điểm D luôn thuộc một đường tròn cố định.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên $\vec{A D} = \vec{B C}$ .

Do B, C cố định nên vectơ $\vec{B C}$ cố định.

Khi đó ta có phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B C}$ biến điểm A thành điểm D. Mặt khác, A thuộc đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC nên D thuộc đường tròn tâm O' cố định là ảnh của đường tròn tâm O qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B C}$ . Ở đó, bán kính hai đường tròn bằng nhau và O' là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B C}$ được xác định bởi $\vec{O O'} = \vec{B C}$ .

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯