Bài 1 trang 40 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau.
Lời giải:
Ta có J là trung điểm IC (giả thiết).
Suy ra .
Do đó V(C, 2)(J) = I.
Chứng minh tương tự, ta được V(C, 2)(L) = K, V(C, 2)(K) = B, V(C, 2)(I) = A.
Vì vậy V(C, 2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA.
Hình chữ nhật ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo, suy ra I là trung điểm BD.
Do đó ĐI(B) = D.
Chứng minh tương tự, ta được ĐI(A) = C, ĐI(K) = H.
Lại có ĐI(I) = I.
Do đó ĐI biến hình thang IKBA thành hình thang IHDC.
Vì vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C, tỉ số 2 và phép đối xứng tâm I biến hình thang JLKI thành hình thang IHDC.
Vậy hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau.
Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng hay, chi tiết khác:
Vận dụng 1 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đồng dạng biến hình (A) thành hình (C) ....
Vận dụng 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Tìm các cặp hình đồng dạng với nhau có trong Hình 5 ....
