Thực hành 1 trang 38 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Cho trước ba số thực a, b, k. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình g biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) thỏa mãn: . Hãy chứng minh g là một phép đồng dạng.

Lời giải:

Xét hai điểm bất kì M(x₁; y₁), N(x₂; y₂) có ảnh qua g lần lượt là M’(kx₁ + a; ky₁ + b), N’(kx₂ + a; ky₂ + b).

Ta có $\overrightarrow{MN}=\left(x_2-x_1;y_2-y_1\right)$;

Và $\overrightarrow{M^{\text{'}}{N}^{\text{'}}}=\left({\mathrm{kx}}_2+a-{\mathrm{kx}}_1-a;{\mathrm{ky}}_2+b-{\mathrm{ky}}_1-b\right)$.

$=\left(k\left(x_2-x_1\right);k\left(y_2-y_1\right)\right)$.

Do đó $\overrightarrow{M^{\text{'}}{N}^{\text{'}}}=k\left(x_2-x_1;y_2-y_1\right)$

Vì vậy $\overrightarrow{M^{\text{'}}{N}^{\text{'}}}=k\overrightarrow{\mathrm{MN}}$.

Suy ra M’N’ = |k|.MN.

Vậy g là phép đồng dạng tỉ số |k|.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 37 Chuyên đề Toán 11: Trong hình bên dưới, tìm các cặp hình có hình dạng giống nhau. Loại phép biến hình nào có thể biến hình ....

• Khám phá 1 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ ....

• Vận dụng 1 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đồng dạng biến hình (A) thành hình (C) ....

• Thực hành 2 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Cho hai hình vuông tùy ý ABCD và A’B’C’D’ có giao điểm hai đường chéo lần lượt là O và O’ ....

• Vận dụng 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Tìm các cặp hình đồng dạng với nhau có trong Hình 5 ....

• Bài 1 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC ....

• Bài 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến ${\mathrm{T}}_{\overrightarrow{\mathrm{BC}}}$, phép quay Q_{(B, 60°)} ....

• Bài 3 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O ....

• Bài 4 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6 ....