Bài 2.4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 8: Một vài khái niệm cơ bản - Kết nối tri thức

Bài 2.4 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng một đồ thị đầy đủ có n đỉnh thì có $\frac{n\left(n-1\right)}{2}$ cạnh.

Lời giải:

Do đồ thị đầy đủ nên mỗi đỉnh được nối với n – 1 đỉnh khác, tức là số cạnh là n(n – 1) cạnh.

Tuy nhiên, do ở trên ta đã tính lặp một cạnh 2 lần, nên số cạnh thực tế của đồ thị là $\frac{n\left(n-1\right)}{2}$.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 8: Một vài khái niệm cơ bản hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 34 Chuyên đề Toán 11: Trước khi vào một hồi nghị, các đại biểu bắt tay nhau (hai người bắt tay nhau nhiều nhất 1 lần) ....

• HĐ1 trang 35 Chuyên đề Toán 11: Có bốn bạn học sinh khối 11 là An, Bình, Cường và Dung, trong đó: An là bạn của Bình và Cường, nhưng không là bạn của Dung ....

• Luyện tập 1 trang 36 Chuyên đề Toán 11: Bảng F của giải vô địch bóng đá thế giới World Cup 2018 gồm bốn đội: Đức, Hàn Quốc, Mexico và Thuỵ Điển ....

• HĐ2 trang 36 Chuyên đề Toán 11: Nhận biết khái niệm đơn đồ thị Xét đồ thị cho trong Hình 2.2.a) Đồ thị trên có khuyên không?....

• Luyện tập 2 trang 36 Chuyên đề Toán 11: Vẽ đồ thị G với các đỉnh và các cạnh như sau ....

• HĐ3 trang 36 Chuyên đề Toán 11: Nhận biết đồ thị đầy đủ Xét đồ thị nhận được trong Luyện tập 1. Có cặp đỉnh nào của đồ thị này mà không có cạnh nào nối chúng không? ....

• Luyện tập 3 trang 37 Chuyên đề Toán 11: Vẽ các đồ thị đầy đủ có 5 đỉnh, có 6 đỉnh. ....

• HĐ4 trang 37 Chuyên đề Toán 11: Nhận biết bậc của đỉnh Cho đồ thị như Hình 2.5. Tìm các đỉnh là đầu mút của: 0 cạnh; 1 cạnh; 2 cạnh; 3 cạnh ....

• Luyện tập 4 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 4 ....

• HĐ5 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Nhận biết khái niệm đường đi và chu trình Cho đồ thị như Hình 2.7. Bằng cách đi dọc theo các cạnh, với điều kiện không đi qua cạnh ....

• Luyện tập 5 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị đầy đủ có 5 đỉnh như Hình 2.9. Tìm những chu trình sơ cấp xuất phát từ đỉnh A và có: độ dài 4; độ dài 5 ....

• HĐ6 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Nhận biết tính liên thông của đồ thị Trong đồ thị ở Hình 2.10, hãy: ....

• Luyện tập 6 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh đồ thị ở Hình 2.12 là liên thông. Hãy chỉ ra một đường đi nối đỉnh 1 và đỉnh 6 ....

• Bài 2.1 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Vẽ hình biểu diễn của đồ thị G với tập đỉnh V(G) = {1; 2; 3; 4; 5} và tập cạnh ....

• Bài 2.2 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Hãy vẽ một đồ thị có 4 đỉnh và: a) có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 1; ....

• Bài 2.3 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Một đồ thị con của đồ thị G là một đồ thị mà mọi đỉnh của nó đều là đỉnh của G và mọi cạnh của nó cũng là cạnh của G ....

• Bài 2.5 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng không tồn tại đồ thị với các đỉnh có bậc là 2, 3, 3, 4, 4 và 5 ....

• Bài 2.6 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị G như Hình 2.14. a) Tìm một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh B ....