Bài 4 trang 32 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Nếu tỉ lệ lạm phát hằng năm là 4% thì bao nhiêu năm nữa 1 tỉ đồng chỉ còn một nửa giá trị.

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tiền tệ. Lãi suất - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 32 Chuyên đề Toán 12: Nếu tỉ lệ lạm phát hằng năm là 4% thì bao nhiêu năm nữa 1 tỉ đồng chỉ còn một nửa giá trị.

Lời giải:

Với tỉ lệ lạm phát hằng năm là 4%, thì:

⦁ Sau 1 năm, giá trị của 1 tỉ đồng là: 1.(1 – 4%) = (1 – 4%) (tỉ đồng);

⦁ Sau 2 năm, giá trị của 1 tỉ đồng là: (1 – 4%).(1 – 4%) = (1 – 4%)² (tỉ đồng);

⦁ Sau 3 năm, giá trị của 1 tỉ đồng là: (1 – 4%)².(1 – 4%) = (1 – 4%)³ (tỉ đồng);

…

⦁ Sau n năm, giá trị của 1 tỉ đồng là: (1 – 4%)ⁿ (tỉ đồng).

Theo bài, sau n năm thì nữa 1 tỉ đồng chỉ còn một nửa giá trị (tức 0,5 tỉ đồng) nên ta có:

(1 – 4%)ⁿ = 0,5

0,96ⁿ = 0,5

$n = \log_{0,96} 0,5 \approx 17.$

Vậy nếu tỉ lệ lạm phát hằng năm là 4% thì 17 năm nữa 1 tỉ đồng chỉ còn một nửa giá trị.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tiền tệ. Lãi suất hay, chi tiết khác: