Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn

Bài 1: Cung và góc lượng giác

Bài 1 trang 140 Toán 10: Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không? Khi nào trường hợp này xảy ra?

Trả lời

Có thể xảy ra. Đó là khi số đo các cung lượng giác sai khác nhau một bội số của 2π.

ví dụ: sđ AB = π/2 và sđ AB’ = 5π/2 (h.1 và h.2)

Chú ý: trên hình 1, cung AB bằng 1/4 đường tròn (O; 1); trên hình 2, cung AB bằng 5/4 đường tròn (O; 1)

Xếp chồng hình 2 lên hình 1 sao cho tâm trùng nhau, hệ trục Oxy trùng nhau, ta thấy B’ ở hình 2 trùng với B ở hình 1.