Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ
Toán 10 Ôn tập chương 3
Bài 2 trang 70 Toán 10: Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ
Trả lời
Cho hai phương trình f(x) = g(x) và f1(x) = g1(x). Nếu mọi nghiệm của f(x) = g(x) đều là nghiệm của f1(x) = g1(x) thì phương trình f1(x) = g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x)
Ví dụ
Cho x2 – 2x – 3 = 0 và (x + 1)(x – 3)x = 0 thì (x + 1)(x – 3)x = 0 là phương trình hệ quả của phương trình x2 + 2x – 3 = 0
Thật vậy, gọi T là tập nghiệm của x2 – 2x – 3 = 0 thì T = {-1; 3}; T1 là tập nghiệm của (x + 1)(x – 3)x = 0 thì T1 = {-1; 3; 0}. Ta thấy T ⊂ T1