Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi

Bài 3 Các phép toán tập hợp

Bài 3 trang 15 Toán 10: Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi:

a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt?

b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?

Trả lời

Gọi A là tập hợp các học sinh giỏi. Số phần tử của A là 15.

B là tập hợp các học sinh có hạnh kiểm tốt. Số phần tử của B là 20.

Do đó:

A ∩B là tập hợp các học sinh giỏi và hạnh kiểm tốt. Số phần tử là 10.

A ∪B là tập hợp các học sinh được thưởng, gồm học sinh chi học giỏi, học sinh chỉ có hạnh kiểm tốt và học sinh học giỏi và có hạnh kiểm tốt. Suy ra, số phần tử của A ∪B là: (15 – 10) + (20 – 10) + 10 = 25

Vậy có 25 học sinh được khen thưởng.

b) Số học sinh học chưa giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt bằng:

45 – 25 = 20 học sinh