Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau f(x) = (x + 10)^6, f"(2)

Bài 5: Đạo hàm cấp hai

Bài 1 trang 174 Toán 11: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:

a) f(x) = (x + 10)⁶, f”(2);

b) f(x) = sin3x , f”( – π/2 ) , f”(0) , f”( π/18 ).

Trả lời

a) Ta có: f’(x) = ((x + 10)⁶)’ = 6.(x + 10)⁵

f”(x) = (6.(x + 10)⁵)’ = 30.(x + 10)⁴

Suy ra: f”(2) = 30.12⁴ .

b) Ta có: f’(x) = (sin3x)’ = (3x)’cos3x = 3cos3x

f”(x) = (f’(x))’ = (3.cos3x)’ = –3(3x)’.sin3x = –9sin3x