X

Giải bài tập Toán 11

Toán lớp 11 - Giải bài tập sgk Toán lớp 11 hay, chi tiết


Toán lớp 11 - Giải bài tập sgk Toán lớp 11 hay, chi tiết

Tuyển tập các bài giải bài tập Toán 11 hay, ngắn nhất, chi tiết được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán lớp 11 giúp bạn học tốt môn Toán 11.

Giải bài tập sgk Toán 11 hay, ngắn nhất

Phần Đại số và Giải tích

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương 2: Tổ hợp - xác suất

Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân

Chương 4: Giới hạn

Chương 5: Đạo hàm

Phần Hình học

Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác trang 17, 18

Bài 1 trang 17 Toán 11: Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-π 3π/2] để hàm số y = tanx:

a) Nhận giá trị bằng 0;         b) Nhận giá trị bằng 1;

c) Nhận giá trị dương;         d) Nhận giá trị âm.

Trả lời

Dựa hình dạng của đồ thị hàm số y = tanx trên [ - π; 3π/2 ], ta có:

a) tanx = 0 ⇔ x = - π; x = 0, x = π

b) tanx = 1 ⇔ Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11

c) tanx > 0 ⇔ Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11

d) tanx < 0 ⇔ Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 2 trang 17 Toán 11: Tìm tập xác định của các hàm số

Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11

Trả lời

a) sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ; k ∈ Z. Vậy D = R \ { kπ, k ∈ Z }

b) Vì 1 – cosx ≥ 0 và 1 + cosx ≥ 0 nên để biểu thức trong căn có nghĩa chỉ cần 1 – cosx ≠ 0 hay cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π, k ∈ Z

Vậy D = R \ {k2π, k ∈ Z}.

Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 3 trang 17 Toán 11: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = │sinx│

Trả lời

Ta có: y =│sinx│ = Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11

Lại có │sin (– x)│ = │sinx│, nên hàm số y = │sinx│ là hàm số chẵn => đồ thị đối xứng nhau qua trục Oy. Do vậy đồ thị của hàm số y = │sinx│là hợp của hai phần đồ thị (C1) và (C2) trong đó (C1) là đồ thị hàm số y = sinx với sinx ≥ 0 và (C2) là đối xứng của (C1) qua Oy. Do đố đồ thị hàm số y = │sinx │là:

Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11

.............................

Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản trang 28, 29

Bài 1 trang 28 Toán 11: Giải các phương trình:

Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11

Trả lời

Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11 Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 2 trang 28 Toán 11: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau?

Trả lời

Giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau khi và chỉ khi:

sin3x = sinx

Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 3 trang 28 Toán 11: Giải các phương trình sau:

Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11

Trả lời

Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11 Giải bài tập Toán 11 | Để học tốt Toán 11

.............................