Cho góc xOy (hình 73). Vẽ cung tròn tâm O cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập (trang 114-115)

Bài 20 trang 115 Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc xOy (h.73), Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox,Oy theo thứ tự ở A,B (1). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy ((2) (3)). Nối O với C (4). Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.

Chú ý. Bài toán trên cho ta cách dùng thước và compa để vẽ tia phân giác của một góc.

Trả lời

Xét ΔOAC và ΔOBC có:

+) OA = OB (do (1))

+) AC = BC ( do (2) và (3))

+) OC cạnh chung (do (4)

Do đó ΔOAC = ΔOBC (c.c.c)

Nên AOC = BOC (hai góc tương ứng) (i)

Do điểm C nằm trong xOy (gt) nên tia OC nằm giữa hai tia Ox và Oy

⇒ AOC + BOC = xOy (i’)

Từ (i) và (i’) ta có OC là tia phân giác của góc xOy.