Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), biết AB = 13

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập (trang 133)

Bài 60 trang 133 Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), cho biết AB = 13, AH = 12, HC = 16 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Trả lời

Tam giác AHC vuông tại H cho

AC² = AH² + HC² = 12² + 16² = 144 + 156 = 400.

Vậy AC = 20cm

Tính BC

Tam giác AHB vuông tại H cho

AB² = AH² + HB²

BH² = AB² - AH² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25 ⇒ BH = 5(cm)

Vì tam giác ABC là tam giác nhọn nên H nằm giữa B và C

Suy ra BH + HC = BC hay 5 + 16 = BC

Vậy BC = 21cm.