Cho a < b, chứng minh 3a + 1 < 3b + 1

Luyện tập (trang 40)

Bài 11 trang 40 Toán 8 Tập 2: Cho a < b, chứng minh:

a) 3a + 1 < 3b + 1 ;       b) -2a – 5 > -2b - 5

Trả lời

a) Áp dụng các tính chất:

a < b thì ac < bc nếu c > 0;      Nếu a < b thì a + c < b + c.

a < b => 3a < 3b (nhân hai vế với 3 > 0)

=> 3a + 1 < 3b + 1 (cộng hai vế với 1) (đpcm)

Vậy nếu a < b thì 3a + 1 < 3b + 1

b) Tương tự a < b

=> -2a > -2b (nhân hai vế với -2 < 0)

=> -2a – 5 > -2b – 5 (cộng hai vế với -5) (đpcm)

Vậy nếu a < b thì -2a – 5 > -2b – 5 (đpcm)