Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM

Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 17 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức AB.OM = AB.OB

Trả lời

Ta có OM ⊥ AB (gt) ⇒S_OAB = 1/2 OM.AB (1)

Tam giác AOB vuông tại O nên diện tích của nó còn tính bằng công thức

S_OAB= 1/2 OA.OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1/2 OM.AB = 1/2 OA.OB

⇒ OM.AB = OA.OB (đpcm)