Cho tam giác ABC và trung tuyến AM Chứng minh S.AMB = S.AMC

Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 18 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC và trung tuyến AM (h.132). Chứng minh S_AMB = S_AMC

Trả lời

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, ta có:

S_AMB = 1/2 AH.BM (1)

S_AMC = 1/2 AH.CM (2)

Mà MB = MC (vì AM là trung tuyến)

Từ (1) và (2) suy ra 1/2 AH.BM = 1/2 AH.CM. Vậy S_AMB = S_AMC

Nhận xét Trong một tam giác, đường trung tuyến chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau