Chứng minh rằng (a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab

Luyện tập (trang 12)

Bài 23 trang 12 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng :

a) (a + b)²= (a – b)² + 4ab            b) (a – b)² = (a + b)² – 4ab

Trả lời

a) VT = (a + b)² = a² + 2ab +b²         (1)

VP = (a – b )² + 4ab = a²-2ab + b² + 4ab = 2a + 2ab + b²         (2)

Từ (1) và (2) suy ra VT = VP. Vậy (a + b)² = (a – b)² + 4ab          (đpcm)

b) VT = (a – b)² = a² – 2ab + b²          (1)

VP = (a + b)² – 4ab = a² + 2ab + b² – 4ab = a² – 2ab + b²         (2)

Từ (1) và (2) suy ra VT = VP. Vậy (a – b)² = (a + b)² – 4ab          (đpcm)