Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD. BC, BD

Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 25 trang 80 Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD. BC, BD. Chứng minh rằng ba điểm E, F, K thẳng hàng

Trả lời

Chứng minh E, F, K thẳng hàng

⇒EK là đường trung bình của tam giác DAB

⇒EK // AB    (1)

⇒EF là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒EF // AB    (2)

Từ (1) và (2) ta thấy EK và EF cùng vẽ từ E và cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclít

Thì EK và EF phải trùng nhau.

Vậy E, F, K thẳng hàng